第19讲　三角函数的图像与性质

正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质(下表中k∈Z)

函数 y=sin x y=cos x y=tan x 图像 定义域 R R x├ "　" /"　" ┤|x∈R,且x≠

kπ+π/2,k∈Z 值域 　　　 　　　 　　　 周期性 2π 2π π 奇偶性 　　　 　　　 奇函数 单调性 2kπ-π/2,2kπ+π/2上为增函数;　　　　　　　上为减函数 [2kπ,2kπ+π]上为减函数;　　　　　　上为增函数 kπ-π/2,kπ+π/2上为增函数 对称

中心 　　　　 kπ+π/2,0 kπ/2,0 对称轴 x=kπ+π/2 　　　　 无

常用结论

1.函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期T=2π/("|" ω"|" ),函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期T=π/("|" ω"|" ).