第20课时 空间几何体的体积(2)

一、【学习导航】

知识网络

学习要求

１． 理解球的表面积公式的推导。

2.会求一些球的组合体中的面积与体积的问题.

【课堂互动】

自学评价

１. 球的表面积公式

【精典范例】

　　例1：已知一个正四面体内接在一个表面积为36π的球内, 求这个四面体的表面积和体积.

【解】

　　例2：已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球, 求这圆台的

　　(1)侧面积S1 ;

　　(2)体积V .

　　 (3)球的表面积与体积．

【解】

思维点拨

追踪训练

　　1. P、A、B、C为球面上的四个点, 若PA、PB、PC两两互相垂直, 且PA=3cm 、PB=4cm、PC=6cm , 求这个球的表面积.

　　2.正方体, 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱), 球的体积相等, 则哪一个表面积最小?