§3.1.1变化率问题

【学习目标】了解平均变化率的定义。

理解公式并会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。

【自学点拨】

[问题1] 已知函数，则变化率可用式子_____________,此式称之为函数从到的___________.习惯上用表示，即=___________,可把看做是相对于的一个"增量"，可用代替，类似有__________________,于是，平均变化率可以表示为_______________________

[问题2] 在吹气球问题中，当空气容量V从0增加到1L时，气球的平均膨胀率为__________

当空气容量V从1L增加到2L时，气球的平均膨胀率为__________________

当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为_______________

[问题3]在高台跳水运动中，,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?

在这段时间里，=_________________

在这段时间里，=_________________

在这段时间里，=_________________

[问题4]对于公式，应注意：（1）平均变化率公式中，分子是区间两端点间的函数值的差，分母是区间两端点间的_______的差。（2）平均变化率公式中,分子、分母中同为被减数的是右端点，减数是左端点，一定要同步。

[问题5] 平均变化率表示什么?

【课前练习】

1、函数在区间上的平均变化率是（ ）