第 课时　面积与体积复习课

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学习要求

１、熟练掌握求一般面积与体积的常用方法，２、了解并能运用分割求和的思想。

自学评价

1．① 当平面到球心的距离小于球半径时，球面与平面的交线总是一个圆；

② 过球面上两点只能作一个球大圆； ③ 过空间四点总能作一个球；

④ 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径.以上四个命题中正确的有 （ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的 （ ）

A．3倍 B．27倍 C．3倍 D．倍

3．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4Л，那么这个球的半径为 （ ）

A．4 B．2 C．2 D．

4．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球

的表面积是 （ ）

A．20π B．25π C．50π D．200π

【精典范例】

例1：．在棱长为a的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，求该直线被球面截在球内的线段长 。

例2：如果球、正方体与等边圆柱（底面直径与母线相等）的体积相等，求它们的表面积的大小关系．