1．3　组　合

　　　1.了解组合的概念．　2.理解组合数的计算公式及其推导应用．　3.掌握解决简单组合的实际问题．

　　1．组合的定义

　　一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

　　2．组合数的定义

　　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示．

　　3．组合数公式

　　(1)C＝＝，这里m，n∈N*，并且m≤n.一般用于求值计算．

　　(2)C＝，一般用于化简证明．

　　4．组合数的性质

　　(1)C＝C__(规定C＝1)．

　　(2)C＝C＋C__．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C.(　　)

　　(2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得C个积．(　　)

　　(3)C＝5×4×3＝60.(　　)

　　(4)C＝C＝2 017.(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

　　2．下面几个问题属于组合的是(　　)

　　①由1，2，3，4构成双元素集合；

　　②5支球队进行单循环足球比赛的分组情况；

　　③由1，2，3构成两位数的方法；

　　④由1，2，3组成无重复数字的两位数的方法．

A．①③　 B．②④