组合问题，也就是说排列问题与选取元素的顺序有关，组合问题与选取元素的顺序无关．由此可知，定序问题属于组合，即排列时，如果限定某些元素保持规定的顺序，则定序的这n个元素属于组合问题．

　　　1.从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，列出所有组合．

　　解：要想列出所有组合，做到不重不漏，应先将元素按照一定的顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个地标出来．

　　如图所示：

　　由此可得所有的组合：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.

　　　组合数公式及性质的简单应用

　　　(1)计算：C＋C；

　　(2)计算：C＋C＋C＋...＋C；

　　(3)解方程：①Cx2＋3x＋216＝C；②3C＝5A.

　　【解】　(1)C＋C＝C＋C

　　＝＋200＝4 950＋200＝5 150.

　　(2)C＋C＋C＋...＋C＝C＋C＋C＋...＋C

　　＝C＋C＋...＋C＝...＝C＝5 985.

　　(3)①因为Cx2＋3x＋216＝C，

　　所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，

　　即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，

　　所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.

　　经检验：x＝3或x＝－9不合题意舍去．

　　故原方程的解是x1＝－1，x2＝1.

　　②由排列数和组合数公式，原方程可化为

3·＝5·，