2.2.2　二次函数的性质与图象

[学习目标]　1.会用"描点法"作出y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象.2.通过图象研究二次函数的性质.3.掌握研究二次函数常用的方法--配方法.4.会求二次函数在闭区间上的最值(值域).

[知识链接]

函数y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，它的顶点坐标为(1,1)，对称轴为直线x＝1，单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(－∞，1).

[预习导引]

1.二次函数

(1)定义：

函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)叫做二次函数.

(2)解析式：

①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0).

②顶点式：y＝a(x－h)2＋ ，其中(h， )为顶点.

③两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2为方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根.

2.二次函数的性质与图象

函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 图象 a＞0 a＜0