习题课　匀变速直线运动的规律应用

[学习目标]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式.2.会选择公式或联立方程求解相关问题.3.进一步理解v－t图象和x－t图象及其应用.

一、匀变速直线运动基本公式的应用

1.两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题.

2.逆向思维法的应用：

把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动.

3.解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论.

例1　一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则(　　)

A.1 s末的速度大小为10 m/s

B.3 s末的速度为零

C.2 s内的位移大小是20 m

D.5 s内的位移大小是15 m

答案　D

解析　由t＝得，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at得，物体1 s末的速度大小为6 m/s，A错.3 s末的速度为2 m/s，B错.根据x＝v0t＋at2得，物体2 s内的位移是12 m，4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下滑动1 m，所以5 s内的位移是15 m，C错，D对.

二、三个导出公式的应用

1.速度与位移的关系v2－v＝2ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单.

2.与平均速度有关的公式有＝和＝＝.其中＝普遍适用于各种运动，而＝＝只适用于匀变速直线运动.利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻