瞬时速度.

3.匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即Δx＝aT2.

例2　一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他身边分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：

(1)火车加速度的大小；

(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度大小；

(3)人刚开始观察时火车速度的大小.

答案　(1)0.16 m/s2　(2)5.6 m/s　(3)7.2 m/s

解析　(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，车厢长L＝8 m，则

由Δx＝aT2，得8L－6L＝a×102，

解得a＝＝ m/s2＝0.16 m/s2.

(2) ＝＝＝ m/s＝5.6 m/s.

(3)设人开始观察时火车速度大小为v0，由－v＝2·(－a)·8L得v0＝＝7.2 m/s

[还可以：由＝v0－aT得v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10) m/s＝7.2 m/s].

三、x－t图象、v－t图象的理解和应用

1.图象法是解决物理问题的一种常用方法，图象能直观地反映物体运动的特点和规律，利用图象解决问题时：

(1)首先要明确图象的性质，即要看清是位移图象还是速度图象.

(2)其次要明确图象所表示的物理意义，并且能够根据图象的形状、特点找出图象所反映的各种信息，然后结合题意求解.

2.运动学中的图象主要有x－t图象和v－t图象

(1)x－t图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图象上一个点对应物体某一时刻的位移.

(2)v－t图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小.

例3　如图1所示，表示一质点在6 s内的x－t图象，试据此分析：