4.2.3 直线与圆位置关系的应用(学生模版)

班级： 姓名： 小组：

学习目标 （1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用"数形结合"的数学思想解决问题． 学习重点

难点 重点：直线与圆的方程的应用．

难点：直线与圆的方程的应用时，坐标系的建立、方程的确定。 学法指导 学生通过认真研读教材130---132页，完成预习评价。小组合作，解决相关应用问题。 课前预习 直线l：Ax＋By＋C＝0，圆M：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，直线l与圆M的方程联立得方程组，消去y(或x)整理，得关于x(或y)的一元二次方程：

Δ>0⇔直线l与圆M Δ＝0⇔直线l与圆M

Δ<0⇔直线l与圆M . 预习评价 1、求过点向圆所引的切线方程

2、求直线：2x-y-2=0 被圆C：(x-3)2+y2=9 所截得的弦长 课堂学习研讨、合作交流 一、对称问题：

圆(x-1)2+(y-1)2=4关于直线L：x-2y-2=0对称的圆的方程

方法小结： 解决圆关于直线对称的圆，如何求对称圆的方程？

二.实际应用问题

下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m).

方法小结：利用圆解决实际问题的步骤是？