高考数学一轮复习第19讲：直线与圆锥曲线的位置关系(1)

一、复习目标

1、能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程(组)的问题；

2、会利用韦达定理等处理诸如弦中点、弦长等问题；

3、能够运用数形结合的思想方法分析、判断，能综合运用函数、不等式的知识解决相关问题.

二、基础回顾

1、直线被圆截得的线段长为２，将直线沿向量平移后被该圆截得的线段的长仍为２，则直线的方程为（　　）

2、若直线与椭圆相交于A,B两点，当变化时，的最大值是（ ）

2　 　 　

3、若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则

4、椭圆与直线相交于两点，为的中点，若为坐标原点，斜率为，则的值分别为_____________.

三、例题探究

例1、分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积.

例2、对于椭圆，是否存在存直线，使与椭圆交于不同的两点，且线段恰好被直线平分，若存在，求出的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.