高考数学一轮复习第22讲：空间角与距离（1）

【复习目标】

1、理解各种空间角及空间距离的概念；

2、掌握求空间角与距离的基本方法。

【课前热身】

1．为两个确定的相交平面，为一对异面直线，下列条件： ① ②； ③ ④且的距离等于的距离。其中能使所成的角为定值的有 ( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

2．在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是 （ ）

　A 、 B、 C 、 D 、

3．若二面角为，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是________________；

4．已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为_____________

【例题探究】

例1 在正四棱柱中，，

　　为B1C1的中点．

　　（1）求直线AC与平面ABP所成的角；

　　（2）求异面直线AC与BP所成的角；

　　（3）求点B到平面APC的距离．

例2 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°。

　　（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；

　　（2）求直线A1C与平面BCC1B所成角的正切值；

（3）求点C1到平面A1CB的距离。