例3．如图，已知长方体

直线与平面所成的角为，垂直于

，为的中点.

（1） 求异面直线与所成的角；

　　（2）求平面与平面所成的二面角；

　　（3）求点到平面的距离.

【方法点拨】

1、求角与距离的关键是化归：空间角化为平面角，空间距离化为两点间距离，最终化为求三角形中边角；

2、求线面角关键是找、作线与面垂直，通常是先寻找面面垂直，得到线面垂直；

3、二面角的平面角的基本作法有：定义法，三垂线定理法，垂面法。点到面的距离通常在面面垂直背景下向线作垂线得到线面垂直得射影。另空间距离和角的求解应遵循：一作二证三计算。

冲刺强化训练(22)

班级 姓名 学号 成绩 日期 月 日

1、空间四边形中，若，则与平面 所成角的余弦值 ( )

A． B． C． D．

2、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（）

A．60° B．90° C．105° D．75°

3．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ 　 ）