P(-2,0)且过弦AB的中点M,求直线l′在y轴上的截距b的取值范围.
高考数学一轮复习第19讲:直线与圆锥曲线的位置关系(1)
基础回顾
1、A 2、C 3、 4、
例题探究
例1、解:直线为,与椭圆联立方程组,消去,得到一个有关的一元二次方程,又,代入计算得
〖教学建议〗:联立方程组得到一元二次方程后,要注意检验△是否大于零;求弦长、求高,思路虽清晰,但要让学生踏踏实实地运算,培养合理运算的能力和细心运算的习惯.
例2、解:若直线的倾斜角为90°时,这样的点M,N不存在。
若直线的倾斜角不为90°时,设直线为,则消去,得到一个有关的一元二次方程,设分别,因为线段恰好被直线平分,所以,即,又因为直线与椭圆必须有两个交点,所以△>0,,将上式代人得,所以
,直线的倾斜角为
〖教学建议〗:1、设直线方程时一定要注意倾斜角为90°时的情况。2、解析几何中一个等式和一个不等式在求范围时经常遇到,只需将等式代入不等式即可。