高考数学一轮复习第19讲:直线与圆锥曲线的位置关系(1)
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例3、(苏州二模卷)已知O为坐标原点,,动点满足关系,(1)求的最小值。(2)若,试问动点的轨迹上是否存在两点,满足,若存在,求出两点的坐标;若不存在,请说明理由。

〔备用题〕、已知椭圆的一个顶点是,焦点在轴上,其右焦点到直线的距离为3,试问是否存在一条斜率为,且在轴上的截距为2的直线,使与已知椭圆交于不同的两点,设的中点为,且有直线到直线的角的正切为。若存在,求出的值,若不存在请说明理由。

四、方法点拨

1、 研究直线与圆锥曲线的位置关系时,常常联立方程组,应用韦达定理求解。如例1

 将面积表示为,再求

2、 直线和曲线有两个交点,应用△>0,再借助于等式消去其中一个变量,去求其中另一个变量的范围。如例2。

3、 在研究曲线上的点的性质时,要注意定义的应用,如例3。在研究线段长度关系时,可以转化为坐标关系,再用一元二次方程求解。

冲刺强化训练(19)

班级    姓名 学号              日期  月  日

1、是椭圆的左,右焦点,把向量绕逆时针旋转60°得到

点在轴上,且的中点在椭圆上,则椭圆的离心率为( )

、   、        

2、过M(-2,0)的直线l与椭圆交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1,(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1·k2的值等于(  )

A. 2      B.-2      C.      D.