2.2综合法和分析法

　　预习案

　　一、预习目标及范围

　　1．了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点．

　　2．会用综合法、分析法证明简单的不等式．

　　二、预习要点

　　教材整理1　综合法

　　一般地，从 出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做 ，又叫或 ．

　　教材整理2　分析法

　　证明命题时，我们还常常从要证的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为 或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做 ，这是一种执果索因的思考和证明方法．

　　三、预习检测

　　1.设a，b∈R＋，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)

　　A．A≥B B．A≤B

　　C．A＞B D.A＜B

　　2.设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是(　　)

　　A．a＞b＞c B．a＞c＞b

　　C．b＞a＞c D.b＞c＞a

　　3．若＜＜0，则下列不等式：

　　①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2.

　　其中正确的有________．(填序号)

　　探究案

　　一、合作探究

　　题型一、用综合法证明不等式

　　例1已知a，b，c是正数，求证：

　　≥abc.

【精彩点拨】　由a，b，c是正数，联想去分母，转化证明b2c2＋c2a2＋a2b2≥abc(a＋b＋c)，利用x2＋y2≥2xy可证．或将原不等式变形为＋＋≥a＋b＋c后，再进行证明．