8.3正态分布曲线

　　[读教材·填要点]

　　1．正态曲线及其特点

　　(1)正态曲线的概念：

　　函数p(x)＝e，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ，σ(σ>0)为参数，我们称p(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．

　　(2)正态曲线的特点

　　①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；

　　②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；

　　③p(x)在x＝μ处达到最大值；

　　④当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；

　　⑤当μ一定时，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；

　　⑥曲线与x轴之间所夹的面积等于1.

　　2．标准正态分布

　　随机变量X为服务从参数为μ和σ2的正态分布，简记为X～N(μ，σ2)．

　　特别当μ＝0，σ2＝1时称为标准正态分布，其密度函数记为φ(x)＝e (－∞

　　(3)正态分布在三个特殊区间内取值的概率．

　　P(μ－σ

　　P(μ－2σ

P(μ－3σ