[小问题·大思维]

　　1．正态曲线φμ，σ(x)中参数μ，σ的意义是什么？

　　提示：参数μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值E(X)去估计；σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本方差D(X)去估计．

　　2．如何由正态曲线求随机变量X在(a，b]的概率值？

　　提示：随机变量X落在区间(a，b]的概率为P(a＜X≤b)≈φμ，σ(x)dx，即由正态曲线，过点(a,0)和(b,0)的两条x轴的垂线，及x轴所围成的平面图形的面积，就是随机变量X落在区间(a，b]的概率近似值，如图所示．

　　3．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1＞0)和N(μ2，σ)(σ2＞0)的密度函数图像如图所示．则μ1与μ2，σ1与σ2的大小关系是什么？

　　提示：根据正态分布曲线的性质：正态分布曲线是一条关于x＝μ对称，在x＝μ处取得最大值的连续钟形曲线；σ越大，曲线越"矮胖"；σ越小，曲线越"瘦高"．

　　故μ1<μ2，σ1<σ2.

　　也可通过比较两图象的最高点来判断，

　　和，

　　显然有μ1<μ2，>，

　　∴σ1<σ2.

正态曲线及其性质 [例1]　某次我市高三教学质量检测中， 甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多， 成绩分布的直方图可视为正态分布), 则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是(　　)