∵P(X>c＋1)＝P(X

　　故有2－(c－1)＝(c＋1)－2，∴c＝2.

　　(2)P(－4

利用标准正态分布表求概率 　　[例3]　若随机变量X～N(0,1)，查标准正态分布表，求：

　　(1)P(X≤1.26)；(2)P(X>1.26)；

　　(3)P(0.51

　　[解]　(1)P(X≤1.26)＝0.896 2.

　　(2)P(X>1.26)＝1－P(X≤1.26)

　　＝1－0.896 2＝0.103 8.

　　(3)P(0.51

　　(4)P(X≤－2.1)＝P(X≥2.1)＝1－P(X≤2.1)＝1－0.982 1＝0.017 9.

　　要求随机变量X在某一范围内的概率，只需借助于正态密度曲线的图像性质以及特殊概率的值进行转化求值即可．

　　4．已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，若P(X>2)＝0.023，求P(－2≤X≤2)．

　　解：因为随机变量X～N(0，σ2)，

　　所以正态曲线关于直线x＝0对称．

　　又P(X>2)＝0.023，

　　所以P(X<－2)＝0.023，

　　所以P(－2≤X≤2)＝1－P(X>2)－P(X<－2)＝1－2×0.023＝0.954.

　　5．已知X～N(3，σ2)，若P(X≤2)＝0.2，求P(X≤4)．

　　解：由正态分布知识，因为X～N(3，σ2)，

　　所以P(X≤3)＝0.5，

　　P(X≤2)＝0.2＝P(X>4)，

　　所以P(X≤4)＝1－P(X>4)＝1－0.2＝0.8.

解题高手 妙解题 某厂生产的圆柱形零件的外直径ε～N(4,0.25)．质检人员从该厂生产的1000件这种零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7 cm.试问该厂生产的这批零件是否合格？