7．2排__列

　　第一课时　排列与排列数公式及简单应用

　　[读教材·填要点]

　　1．排列

　　从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．用符号A表示排列的个数时，有

　　A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)．

　　2．排列数的相关公式

　　①n！＝1×2×3×...×n,0！＝1.

　　②A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)＝.

　　[小问题·大思维]

　　1．北京-上海，上海-北京的车票是同一个排列吗？

　　提示：由于北京-上海、上海-北京的车票都与顺序有关，所以不是同一个排列．

　　2．如何判断一个具体问题是不是排列问题？

　　提示：判断一个具体问题是不是排列问题，就是看从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素时是有序还是无序，有序就是排列，无序就不是排列．

　　3．你认为"排列"和"排列数"是同一个概念吗？它们有什么区别？

　　提示："排列"与"排列数"是两个不同的概念，一个排列是指"从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列"，它不是一个数，而是具体的一件事．"排列数"是指"从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数"，它是一个数．

排列的概念 　　[例1]　判断下列问题是否是排列问题：

　　(1)某班共有50名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？

　　(2)从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少不同对数值？

　　(3)从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？

(4)从集合M＝{1,2，...，9}中，任取相异的两个元素作为a，b，可以得到多少个焦