1．两个计数原理

　　(1)应用分类加法计数原理，应准确进行"分类"，明确分类的标准：每一种方法必属于某一类(不漏)，任何不同类的两种方法是不同的方法(不重)，每一类中的每一种方法都能独立地"完成这件事情"．

　　(2)应用分步乘法计数原理，应准确理解"分步"的含义，完成这件事情，需要分成若干步骤，只有每个步骤都完成了，这件事情才能完成，即这些步骤不能互相替代，任何一步不能跳过．

　　2．排列

　　排列定义特别强调了按"一定顺序"排成一列，就是说，取出的元素不同一定是不相同的排列，即使元素相同，顺序不同，也不是相同的排列．要特别注意"有序"与"无序"的区别．

　　3．组合

　　(1)组合的定义中包含两个基本内容：一是取出"元素"，二是"并成一组"，即表示与顺序无关．

　　(2)如果两个组合中的元素不完全相同就是不同的组合．

　　4．二项式定理

　　(1)(a＋b)n的展开式的通项为Tr＋1＝Can－rbr，且为展开式的第r＋1项．

　　(2)二项式系数的性质

　　①对称性：C＝C，C＝C，C＝C，...，C＝C.

　　②增减性与最大值：二项式系数C，当r<时，二项式系数是递增的；当r>时，二项式系数是递减的．

　　当n是偶数时，中间的一项C取得最大值．

　　当n是奇数时，中间两项C和C相等，且同时取得最大值．

　　③二项式系数的和：C＋C＋C＋...＋C＋...＋C＝2n，

且C＋C＋C＋...＝C＋C＋C＋...＝2n－1.