数系的扩充和复数的概念

一、教学内容

数系的三次扩充过程，复数的引入过程，复数概念的知识

二、教学目标

知识与技能 1、 了解数系扩充的过程及引入复数的需要

2、 掌握复数的有关概念和代数符号形式、复数的分类方法及复数相等的充要条件 过程与方法 1、 通过数系扩充的介绍，让学生体会数系扩充的一般规律

2、 通过具体到抽象的过程，让学生形成复数的一般形式 情感态度与价值观 1、 体会数系的扩充过程中蕴含的创新精神与实践精神，感受人类理性思维的作用

2、 体会类比、分类讨论、等价转化的数学思想方法 三、教学重点

　　引入复数的必要性与复数的相关概念、复数的分类，复数相等的充要条件

四、教学难点

　　虚数单位i的引进和复数的概念

五、学生分析

　　学生在本章之前已经学习了《推理与证明》的内容，有了一定的推理与证明能力，有利于本节课运用类比思想对实数集进行扩充。

六、教学方法及教学用具

启发引导、类比探究并运用多媒体课件展示相关知识

七、教学过程

（一）问题引入

问题：若，，求（1）x+y的值； （2）求x和y的值

生（独立完成）：求出x+y=3或-3

师：既然和能够求出来，那能不能求出x和y的值呢？

生：，由于的存在，我们求不了x、y的值