教学设计

1．1　变化率与导数

1．1.1　变化率问题

　　整体设计

　　教材分析　　　　　

　　本节的主要知识内容是平均变化率，在众多变化率问题中，教材选择了气球膨胀率问题和高台跳水运动的速度问题，把生活中直观感受的变化率转化为数学中可以度量的变化率，并在此基础上推广到更大范围的函数变化率．这两个实例的共同特点是背景简单，对学生来说，一个是生活经验，一个是非常熟悉的物理知识．这样设计既可以引起学生的学习兴趣，又可以减少因背景内容的复杂而形成对数学知识的干扰．

　　课时分配　　　　　

　　1课时．

　　教学目标　　　　　

　　1．知识与技能目标

　　了解导数概念的实际背景，了解变化率和平均变化率的概念．

　　2．过程与方法目标

　　通过问题探索、观察分析、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描述变化率，为导数概念的产生奠定基础．

　　3．情感、态度与价值观

　　通过学习本节课，培养学生的动手能力、合作学习能力，在对实际问题分析的过程中，体会数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神．

　　重点难点　　　　　

　　重点：函数的变化率、平均变化率．

　　难点：通过大量的实例，使学生学会用数学的度量来描述平均变化率．

　　教具准备　　　　　

　　10只气球　多媒体视频文件

教学过程