§3.1　不等关系与不等式

3.1.1　不等关系与不等式

学习目标　1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系．2.学会用作差法比较两实数的大小．

知识点一　不等关系与不等式的概念

1．用数学符号"≠""＞""＜""≥""≤"连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子叫做不等式．

2．符号"≥"和"≤"的含义：如果a，b是两个实数，那么a≥b，即为a>b或a＝b；a≤b即为a

3．对于任意实数a，b，在a＝b，a＞b，a＜b三种关系中有且仅有一种关系成立．

知识点二　p推出q的符号表示

1．"如果p，则q"为正确的命题，则简记为p⇒q，读作"p推出q"．

2．如果p⇒q，且q⇒p都是正确的命题，则记为p⇔q，读作"p等价于q"或"q等价于p"．

知识点三　作差法

作差法的理论依据：a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；a

1．不等式x≥2的含义是指x不小于2．(　√　)

2．若a

3．"p⇒q"表示由p成立就能得出q成立．(　√　)