第4节　万有引力理论的成就

　　[学考报告]

知识内容 万有引力理论的成就 考试要求 必考 加试 c 基本要求 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用

2．了解"称量地球质量"的基本思路

3．了解计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体质量 发展要求 认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力 说明 不要求分析重力随纬度变化的原因 　　

　　知识点一　"称量"地球质量

　　[基 础 梳 理]

　　(1)称量条件：不考虑地球自转的影响。

　　(2)称量原理：地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即mg＝G。

　　(3)称量结果：地球的质量M＝。

　　注意　(1)上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，而卡文迪许在实验室中测出了引力常量G，利用上式就可算出地球的质量M。这意味着人们在实验室里测出了地球的质量。

　　(2)通过万有引力定律"称量"地球的质量，其中的思想基础与牛顿的月-地检验是一致的，即相信宇宙中天体运动和地面上物体的运动都服从相同的规律。

　　[典 例 精 析]

　　【例1】 设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。

　　解析　M＝＝ kg≈6.0×1024 kg。

答案　6.0×1024 kg