解析　(1)设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有G＝mR，M＝。

　　根据数学知识可知天体的体积V＝πR3，故该天体密度

　　ρ＝＝＝。

　　(2)卫星距天体表面的高度为h时有

　　G＝m(R＋h)得

　　M＝，ρ＝＝＝。

　　答案　(1)　(2)

　　计算天体质量和密度的方法

　　万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三个不同的方程，即

　　①F引＝G＝ma＝m，即M＝(v、r法)

　　②F引＝G＝ma＝mω2r，即M＝(ω、r法)

　　③F引＝G＝ma＝m，即M＝(T、r法)

　　上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v、角速度ω、周期T时求解中心天体质量的方法。以上各式中M表示中心天体的质量，m表示环绕天体的质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。

　　知识点三　天体运动的分析与计算发现未知天体

[基 础 梳 理]