第4节 万有引力理论的成就
[学考报告]
知识内容 万有引力理论的成就 考试要求 必考 加试 c 基本要求 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用
2.了解"称量地球质量"的基本思路
3.了解计算太阳质量的基本思路,会用万有引力定律计算天体质量 发展要求 认识万有引力定律的成就,体会科学的迷人魅力 说明 不要求分析重力随纬度变化的原因
知识点一 "称量"地球质量
[基 础 梳 理]
(1)称量条件:不考虑地球自转的影响。
(2)称量原理:地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力,即mg=G。
(3)称量结果:地球的质量M=。
注意 (1)上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道,而卡文迪许在实验室中测出了引力常量G,利用上式就可算出地球的质量M。这意味着人们在实验室里测出了地球的质量。
(2)通过万有引力定律"称量"地球的质量,其中的思想基础与牛顿的月-地检验是一致的,即相信宇宙中天体运动和地面上物体的运动都服从相同的规律。
[典 例 精 析]
【例1】 设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106 m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,试估算地球的质量。
解析 M== kg≈6.0×1024 kg。
答案 6.0×1024 kg