§4　空间图形的基本关系与公理

4．1　空间图形基本关系的认识

4．2　空间图形的公理(一)

学习目标　1.通过长方体这一常见的空间图形，体会点、直线、平面之间的位置关系.2.会用符号表达点、线、面的位置关系.3.掌握空间图形的三个公理及其推论．

知识点一　空间图形的基本位置关系

对于长方体有12条棱和6个面．

思考1　12条棱中，棱与棱有几种位置关系？

答案　相交，平行，既不平行也不相交．

思考2　棱所在直线与面之间有几种位置关系？

答案　棱在平面内，棱所在直线与平面平行和棱所在直线与平面相交．

思考3　六个面之间有哪几种位置关系．

答案　平行和相交．

梳理　

位置关系 图形表示 符号表示 空间点与直线的位置关系 点A在直线a外 A∉a 点B在直线a上 B∈a 空间点与平面的位置关系 点A在平面α内 A∈α 点B在平面α外 B∉α 空间两条直线的位置关系 平行 a∥b 相交 a∩b＝O 异面 a与b异面 空间直线与平面的位置关系 线在面内 a(α