第2课时　公理4(平行公理)与异面直线所成的角

学习目标 重点难点 1.通过具体实例把握公理4的本质和作用．

2．理解定理的条件和结论．

3．掌握空间四边形的概念．

4．初步了解异面直线所成的角这一概念，会求简单的异面直线所成的角. 重点：对公理4的准确认识，定理的理解和应用．

难点：对异面直线所成的角的理解和求法．

疑点：怎样求异面直线所成的角？ 　　

　　1．公理4(平行公理)

　　平行于同一条直线的两条直线平行．

　　即若a∥b，b∥c，则a∥c.

　　预习交流1

　　如何正确理解公理4?

　　提示：(1)本质：表明了空间中线线平行的传递性．

　　(2)作用：公理4给出了空间两条直线平行的一种证明方法．它是论证平行问题的主要依据之一，也是研究空间两直线的位置关系、直线与平面位置关系的基础．

　　(3)关键：寻找第三条直线分别与前两条直线平行是应用公理4证明线线平行的关键．也就是说，要证空间中的两直线平行，就要找一条与之平行的直线，利用传递性证明.

　　2．定理

　　空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

　　预习交流2

　　如果两个角的两条边分别对应平行且方向相同，那么这两个角的关系如何？如果有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角的关系如何？

　　提示：相等；互补．

　　3．空间四边形

　　四个顶点不在同一平面内的四边形叫作空间四边形．

　　预习交流3

空间四边形的对角线一定不相交吗？