微积分基本定理（第一课时）（教学案）

◆一、学习目标定位

学习目标：通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分

学习重点：

1、微积分基本定理的内容

2、用微积分基本定理的求简单的定积分

学习难点：

微积分基本定理的引入

◆二、新课导入

　　复习定积分的概念试用定义计算的值.

解：

分析：求解过程遇到麻烦，究其原因"和式难求"。就需寻求新的解决方法。

◆三、新知探究

　　1. 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

　　一个作变速直线运动的物体的位移满足函数,由导数的概念可知，它在任意时刻的速度为 .设这个物体在时间段内的位移为,试用。

问题分解：

1）如何用y(t)表示[a,b]内的位移s?-

2）如何用v(t)表示[a,b]内的位移s?