2019-2020学年北师大版选修2-2 5.2.2 复数的乘法与除法教案
2019-2020学年北师大版选修2-2   5.2.2 复数的乘法与除法教案第1页

                 第三课时 复数的加法与减法

一、教学目标:1、知识与技能:掌握复数的加法运算及意义;2、过程与方法:理解并掌握实数进行四则运算的规律;3、情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念。

二、教学重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

  教学难点:加、减运算的几何意义

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、复习准备:

1. 与复数一一对应的有?

2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量,并计算。向量的加减运算满足何种法则?

4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何?

(二)、探析新课:

1.复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则:,则。

例1、计算(1) (2) (3)

     (4)

②.观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。

例2、例1中的(1)、(3)两小题,分别标出,所对应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。

③复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)

2、复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若,则。

④讨论:若,试确定是否是一个确定的值?

(引导学生用待定系数法,结合复数的加法运算进行推导,师生一起板演)

⑤复数的加法法则及几何意义:,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

3、例题探析: