2019-2020学年北师大版选修2-2 5.2.2 复数的乘法与除法教案
2019-2020学年北师大版选修2-2   5.2.2 复数的乘法与除法教案第2页

例1.计算(1) (2) (3)

练习:已知复数,试画出,,

例2、复数=1+2i,=-2+i,=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数.

分析一:利用 ,求点D的对应复数.

解法一:设复数所对应的点为A、B、C,正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi(x,y∈R),是: (x+yi)-(1+2i)=(x-1)+(y-2)i; (-1-2i)-(-2+i)=1-3i.

即(x-1)+(y-2)i=1-3i,∴ 解得∴x=2,y=-1.故点D对应的复数为2-i.

分析二:利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解.

解法二:因为点A与点C关于原点对称,所以原点O为正方形的中心,于是(-2+i)+

(x+yi)=0,∴x=2,y=-1.故点D对应的复数为2-i.

点评:根据题意画图得到的结论,不能代替论证,然而通过对图形的观察,往往能起到启迪解题思路的作用

(三).小结:两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减,复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

(四)、巩固练习:

1.计算(1)(2)(3)

2.若,求实数的取值。

变式:若表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数的取值。

3.三个复数,其中,是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形,试确定的值。

(五)、课外练习:第103页练习

(六)、课后作业:第108页习题A:1,2,3,4

五、教后反思