《二面角》教学设计

数学组 商华生

（一） 教材分析

二面角是立体几何中最重要的章节。二面角中的内容综合了线面垂直，三垂线定理及 及异面直线所成角等较多的知识点。是高考的热点和难点。

（二）教学对象

学生在前面已经复习了许多相关的知识点，并掌握了立体几何解题怕基本方法，将立体几何问题通过连线转化为平面几何中解三角形及平行四边形的问题。为解决较复杂的图形问题打下了基础。

（三） 教学媒体

投影仪

（四） 教具 立几模型

（五） 教学目标

（1） 通过对二面角问题解决，培养学生想象及观察能力

（2） 通过"一题多解"形式培养学生多向思维及寻求最优解的能力

（六） 重点，难点

利用多种方法作出二面角的平面角

（七） 教学方法

启发分析，讲练结合

（八） 教学过程

一.复习公式

1 2 EF2=m2+n2+d2-2mncos

(由学生说明公式中各字母含义,尤其是角θ)

二,复习二面角定义,及二面角平面角的作法

(由学生阅读复习资料)

强调二面角平面角直观图画法规则,根据立体几何教学特点,第一步 直观图的画法直接 影响解题的全局,教师给予指导并严格要求

(一) 如图（1）为沿着山坡上一条小路上山的问题，引导学生分析各种角的画法

线线角为∠BAC=θ1 线面角 ∠BAO=θ2 面面角 ∠BCO=θ3

(二) 指导学生对三种角的作图过程进行严密的表达培养逻辑谁能力，并推导出公式，（正弦公式） Sinθ1 =Sinθ0Sinθ2