同理指导学生对图象（2）进行分析论证

（图（2）为夹在二面角内的一条线段AB）

(三) 指导学生练习二面角的多种作法

(1)定义法

在棱上任取一点分别在二面角的两个面内作棱的垂线

练习：三条射线OA，OB，OC，∠AOB=∠BOC=∠AOC=600 求二面角B-OA-C的大小

启发学生，如左图求△EDF中∠EDF

(以下空白作图)

(2)三垂线定理的应用

例 四面体ABCD棱长BD=2其余均为，求二面角A-BC-C的大小。

方法1。易作出二面角A-BC-C的平面角 AOC并易证AOC=900

从而有AO⊥平面BCD由三垂线定理作出二面角A-BD-C的平面角AEO并在Rt△AOE中求值.

方法2。提醒学生注意△BOC为 的射影用公式 泌作出平面 角而直接求出值

比较方法1与方法2指出 方法2的优越性,并给出以下练习

练习:三棱锥一个侧面与底面的面积之比为2 3.求三棱锥侧面与底面所成二面角度数__

分析:三棱锥各侧面与底面所成二面角相等.且底面为侧面的射影,同

样可用公式( )

(3) 作一个与棱垂直的平面

练习 已知异面直线a,b成600且a⊥α, b⊥β

求: 二面角 α-l-β的大小

说明:此题答案易猜出,但臬完整而严谨的表达是一个难点,采取由学生作答并由其他学生挑毛病的方式有利于留下深刻印象

( 四) 解二面角问题的常用技巧

(1) 利用等腰三角形的中线与高重合的性

例:求正四面体相邻两个面所成的二面角(略)

求二面角 B-SA-C只需取SA中点D并连BD.CD

利用异面直线两点间的距离公式