2．3.2　事件的独立性

　　　1.了解相互独立事件的意义．　2.理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式及应用．

　　3．掌握运用独立事件的概率公式求解概率问题的方法．

　　事件的独立性

概念 一般地，若事件A，B满足P(A|B)＝P(A)，则称事件A，B独立 性质 (1)若事件A，B独立，且P(A)>0，则B，A也独立，即A与B独立是相互的．

(2)约定任何事件与必然事件独立，任何事件与不可能事件独立，则两个事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B) 　　

概率

计算

公式 (1)若事件A与B相互独立，则A与B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之积，即P(AB)＝P(A)P(B)．

(2)推广：若事件A1，A2，...，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率P(A1A2...An)＝P(A1)P(A2)...P(An) 结论 如果事件A与B相互独立，那么A与\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－)与B，\s\up6(－(－)与\s\up6(－(－)也都相互独立 　　

　　1．下列事件A，B是相互独立事件的是(　　)

　　A．一枚硬币掷两次，A表示"第一次为正面"，B表示"第二次为反面"

　　B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示"第一次摸到白球"，B表示"第二次摸到白球"

　　C．掷一枚骰子，A表示"出现点数为奇数"，B表示"出现点数为偶数"

　　D．A表示"一个灯泡能用1000小时"，B表示"一个灯泡能用2000小时"

　　答案：A

　　2．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝，则P(EF)的值等于(　　)

　　A．0　　 B.

C. D.