2．2　条件概率与事件的独立性

　　2．2.1　条件概率

　　2．2.2　事件的独立性

　　　1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．　2.理解条件概率公式和相互独立事件同时发生的概率公式．

　　3．能利用概率公式解决实际问题．

　　1．条件概率

　　(1)定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号"P(B|A)"来表示，读作"A发生的条件下B发生的概率"．

　　类似地，事件B发生的条件下事件A发生的条件概率记为"P(A|B)"，读作"B发生的条件下A发生的概率"．

　　(2)事件的交(或积)

　　由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB)．

　　(3)条件概率计算公式

　　一般地，条件概率公式为

　　P(B|A)＝(P(A)＞0)，

　　类似地，P(A|B)＝(P(B)＞0)．

　　2．相互独立事件

　　(1)定义：一般地，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)＝P(B)，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．

　　若n个事件A1，A2，...，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称这n个事件相互独立．

　　(2)相互独立事件的性质

　　一般地，若事件A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．

　　(3)相互独立事件同时发生的概率

　　①两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A∩B)＝P(A)×P(B)．

②如果事件A1，A2，...，An相互独立，则这n个事件都发生的概率，等于每个事件