习题课　函数的基本性质

　　学习目标　1.会根据函数的单调性、奇偶性求最值(重点)；2.能运用函数的单调性和奇偶性比较大小、解不等式等问题(重、难点)．

　　1．若点(－1,3)在奇函数y＝f(x)的图像上，则f(1)等于(　　)

　　A．0 B．－1

　　C．3 D．－3

　　解析　由题意知，f(－1)＝3，因为f(x)为奇函数，所以－f(1)＝3，f(1)＝－3．

　　答案　D

　　2．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)

　　A．单调递增的偶函数 B．单调递减的奇函数

　　C．单调递减的偶函数 D．单调递增的奇函数

　　解析　因为f(x)＝x3是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)＝－x3也是奇函数，因为f(x)＝x3单调递增，所以y＝－x3单调递减．

　　答案　B

　　3．若奇函数f(x)在区间[2,5 上的最小值是6，那么f(x)在区间[－5，－2 上有(　　)

　　A．最小值6 B．最小值－6

　　C．最大值－6 D．最大值6

　　解析　因为奇函数f(x)在[2,5 上有最小值6，所以可设a∈[2,5 ，有f(a)＝6.由奇函数的性质，f(x)在[－5，－2 上必有最大值，且其值为f(－a)＝－f(a)＝－6．

　　答案　C

　　4．设函数f(x)＝ax3＋bx＋c的图像如图所示，则f(a)＋f(－a)＝________．

　　解析　由图像知f(x)是奇函数，

　　所以f(－a)＝－f(a)，所以f(a)＋f(－a)＝0．

　　答案　0

类型一　利用奇偶性、单调性比较大小