【例1】　(1)函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)单调递减．则下列各式成立的是(　　)

　　A．f(1)f(2)

　　C．f(－2)>f(3) D．f(2)>f(0)

　　(2)f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶函数，则f(－1)，f(－)，f()的大小关系为(　　)

　　A．f()>f(－)>f(－1) B．f()

　　C．f(－)

　　解析　(1)函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)，当x≥0时，f(x)单调递减，所以f(2)>f(3)，所以f(－2)>f(3)．

　　(2)因为f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶函数，所以有f(－x)＝f(x)，即(m－1)(－x)2＋2m(－x)＋3＝(m－1)x2＋2mx＋3，

　　所以4mx＝0恒成立，所以m＝0，因此f(x)＝－x2＋3，

　　又f(x)＝－x2＋3在(－∞，0 上为增函数，故f(－)

　　答案　(1)C　(2)B

　　规律方法　利用奇偶性和单调性比较大小的三个步骤

　　(1)判断：判断所给函数的奇偶性以及给定区间内的单调性．

　　(2)转化：根据奇偶性将自变量的值转化到同一个单调区间内．

　　(3)确定：根据函数的单调性，比较函数值的大小．

　　【训练1】　(1)若对于任意实数x总有f(－x)＝f(x)，且f(x)在区间(－∞，－1 上是增函数，则(　　)

　　A．f

　　C．f(2)

　　(2)若函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，则满足f(π)

　　解析　(1)由f(－x)＝f(x)可知f(2)＝f(－2)，而f(x)在区间(－∞，－1 上是增函数，又－2<－<－1，所以f(－2)

　　(2)若a≥0，f(x)在[0，＋∞)上是减函数，且f(π)

若a<0，因为f(π)＝f(－π)，则由f(x)在[0，＋∞)上是减函数，得知f(x)在(－∞，0 上