第15课时 平面与平面垂直

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学习要求

1.掌握两平面垂直的定义

2.掌握两个平面垂直的判定与性质定理，并会用这两个定理证明一些问题．

自学评价

1.两个平面互相垂直的定义：　　　　　　　

2.两个平面互相垂直的判定定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

３.两个平面互相垂直的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知：

求证：

证明：

【精典范例】

例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB .

思维点拨

证明面面垂直的方法：

(1).利用两平面垂直的定义，作出两相交平

面所成二面角的平面角，并求其大小为90°

(2).利用判定定理，在一个平面内找一条直线垂直于另一个平面．

例２.求证: 如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.

已知：

求证：

证明：