椭圆及其简单几何性质（1）

学习目标

1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；

2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．

学习过程

一、课前准备

（预习教材理P43~ P46，文P37~ P40找出疑惑之处）

复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 ．

复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ．

二、新课导学

※ 学习探究

问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？

图形：

范围：： ：

对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；

顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；

长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；

离心率：刻画椭圆 程度．

椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，

　记，且．

试试：椭圆的几何性质呢？

图形：