第16课时 平面与平面的位置关系习题课

一、【学习导航】

知识网络

学习要求

1. 掌握面面平行与垂直的判定与性质定理及其应用；

2.掌握求二面角的方法；

3.能够进行线线、线面、面面之间的平行（或垂直）的相互转化。

【精典范例】

例1：如果三个平面两两垂直, 求证：它们的交线也两两垂直。

已知：

求证：

证明：

例２．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E,F分别是BB1,CD的中点

求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB .

(1).求证：AD⊥D1F

(2).求AE与D1F所成的角

(3).求证：面AED⊥面A1F D1

思维点拨

解立体几何综合题，要灵活掌握线线，线面，面面平行与垂直关系的证明方法,以及它们之间的相互转化;求线面角,面面角关键是利用线面垂直、面面垂直的性质作出所求角。

【选修延伸】

1.如果直角三角形的斜边与平面α平行, 两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2 , 则 （ ）

A. sin2θ1 +sin2θ2 ≥1 B. sin2θ1 +sin2θ2 ≤1

C. sin2θ1 +sin2θ2 >1 D. sin2θ1 +sin2θ2 <1