2．6　正态分布

　　　1.了解正态密度函数的概念．　2.理解正态密度函数的特点及曲线所表示的意义．

　　3．掌握运用正态分布解决实际问题的方法．

　　1．正态密度曲线

　　函数P(x)＝e－，x∈R，其中实数μ和σ为参数，P(x)的图象为正态密度曲线(如图所示)．

　　2．正态分布

　　正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布记作N(μ，σ2)．如果随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2)．

　　3．正态曲线的性质

　　(1)当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；

　　(2)正态曲线关于直线x＝μ对称；

　　(3)σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；

　　(4)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.

　　4．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

　　落在区间(μ－σ，μ＋σ)上的概率约为68.3%，

　　落在区间(μ－2σ，μ＋2σ)上的概率约为95.4%，

　　落在区间(μ－3σ，μ＋3σ)上的概率约为99.7%.