1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数p(x)中参数μ，σ的意义分别是样本的均值与方差．(　　)

　　(2)正态曲线是单峰的，其与x轴围成的面积是随参数μ，σ的变化而变化的．(　　)

　　(3)正态曲线可以关于y轴对称．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)√

　　2．设随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X≤C)＝P(X＞C)，则C＝(　　)

　　A．0 B．σ　　　　C．－μ　　　　D．μ

　　答案：D

　　3．已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X＜3)＝(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案：D

　　4．已知正态分布密度函数为P(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，则该正态分布的均值为________，标准差为________．

　　答案：0　

　　　正态分布密度函数与正态曲线

　　　若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为 .

　　(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；

　　(2)求正态总体在(－4，4]上的概率．

　　【解】　(1)由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图象关于y轴对称，即μ＝0.

　　由＝，得σ＝4.

　　故该正态分布的概率密度函数的解析式是

　　P(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)．

　　(2)P(－4

要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数μ，σ