2．1　函数概念

学习目标　1.理解函数的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数、区间符号．

知识点一　函数的概念

思考　初中时用运动变化的观点定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，算不算是函数图像？

梳理　函数的概念：

给定两个__________A和B，如果按照某个__________f，对于集合______中任何一个数x，在集合______中都存在____________的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或__________，x∈A.其中，x叫作__________，集合A叫作函数的__________，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的________．习惯上我们称y是x的函数．

用函数的上述定义可以轻松判断：A＝{0}，B＝{1}，f：0→1，满足函数定义，其图像(0,1)自然是函数图像．

知识点二　函数三要素

思考　函数f(x)＝x2，x∈R与g(t)＝t2，t∈R是不是同一个函数？

梳理　一般地，函数有三个要素：定义域、对应关系与值域．其中，定义域和对应关系起决定作用，只要确定了一个函数的定义域和对应关系，这个函数也就确定，值域也随之确定．