2．6.2　求曲线的方程

　　在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2，－3)，(4，－1)．

　　问题1：求平面上任一点M(x，y)到A点的距离．

　　提示：MA＝.

　　问题2：试列出到点A、B距离相等的点满足的方程．

　　提示：MA＝MB，

　　即

　　＝.

　　求曲线方程的一般步骤

　　正确认识求曲线方程的一般步骤：

　　(1)"建立适当的坐标系"所谓"适当"是指若曲线是轴对称图形，则可以选它的对称轴为坐标轴；其次，可以选曲线上的特殊点作为原点．

　　(2)"设曲线上任意一点M的坐标为(x，y)"．这一步实际上是在挖掘形成曲线的条件中所含的等量关系．

　　 (3)"列出符合p(M)的方程f(x，y)＝0."这里就是等量关系的坐标化，完成这一步需要使用解析几何的基本公式及平面几何、三角等基础知识．

　　(4)"化方程f(x，y)＝0为最简形式"．化简时需要使用代数中的恒等变形的方法．

(5)"说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上"．这一步的证明是必要的．从