第三节平面向量的数量积与平面向量的应用

　　知识点一　平面向量的数量积

　　1．数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ.

　　2．向量的投影：设θ为a与b的夹角，则|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影．

　　3．数量积的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

　　1．(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝(　B　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．0

解析：a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2－(－1)＝3，故选B.