2018-2019学年数学苏教版必修4学案:第3章 3.1 3.1.3 两角和与差的正切 Word版含解析
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  3.1.3 两角和与差的正切

  

  预习课本P114~117,思考并完成以下问题

  1.如何利用两角和与差的正、余弦公式来推导两角和(差)的正切公式?

   

  

   

  2.公式T的应用条件是什么?

   

  

   

  

   

  3.公式T的变形有哪些?

   

  

   

     

  1.两角和与差的正切公式

名称 公式 简记符号 使用条件 两角和的正切 tan(α+β)

= T(α+β) α,β,α+β≠kπ+(k∈Z) 两角差的正切 tan(α-β)

= T(α-β) α,β,α-β≠kπ+(k∈Z)   [点睛] 当tan α,tan β,tan(α+β)(或tan(α-β))中任一个的值不存在时,不能使用两角和(或差)的正切公式解决问题,应改用诱导公式或其他方法解题.

  2.公式的常见变形:

  tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β);

  tan α-tan β=tan(α-β)(1+tan αtan β);

  tan α·tan β=1-=-1.