2018-2019学年人教B版 选修2-2 3.2.1 2.3 数学归纳法 教案
2018-2019学年人教B版 选修2-2 3.2.1   2.3  数学归纳法 教案第1页

2.3 数学归纳法

一、教学目标

1、知识目标:

使学生了解归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质.掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题.

2、能力目标:

培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想.努力创设课堂愉悦情境,使学生处于积极思考、大胆质疑的氛围,提高学生学习的兴趣和课堂效率;通过学习,让学生体会用归纳推理发现规律,再用数学归纳法证明规律。

3、情感、态度与价值观目标:

通过对例题的探究,体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情,使学生初步形成做数学的意识和科学精神;通过数学归纳法的学习,开拓数学视野,体会数学的科学意义。

二、教学重点.难点

重点:数学归纳法的两个条件极其内涵;

难点:数学归纳法的精髓;

三、学情分析

在已经学习了不完全归纳法的基础上,介绍了数学归纳法,它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法,即借助"多米诺骨牌"的设计思想,揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。

四、教学方法

类比启发探究式教学方法

五、教学过程

一、创设问题情境,启动学生思维(说明引入数学归纳法的必要性)

(情景一)问题1:口袋中有5个吃的东西,如何证明它们都是糖?

问题2:数列(1)求出数列前4项,你能得到什么猜想?(2)你的猜想一定是正确的吗?

(情境二)数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例。