课题： 2.3 数学归纳法

第___1___ 课时 授课人

学习目标：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，并能严格按照数学归纳法证明问题的步骤书写.

重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

难点：理解数学归纳法证明的思路．

教学流程：课前预习案

一、知识要点

1、数学归纳法：设一个与自然数相关的命题，如果（1）当取第一个值时命题成立；（2）在假设，且时命题成立的前提下，推出当时命题也成立，那么可以断定，这个命题对取第一个值后面的所有正整数成立.

2、用数学归纳法证明命题的步骤: ① 即 时命题成立；② ，即假设时结论成立，推出 时也成立.

二、典型例题：

例1、用数学归纳法证明.

例2、证明：（，）．

例3、对一切正整数，试比较与的大小，并证明你的结论.

课堂练习

1、用数学归纳法证明，在验证时，等式左边为 （ ）

2、数学归纳法证明时，证明从到的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以 （ ）

3、 ，证明不等式时，比 多的项数为（ ）

4、已知，则共有 项，当时， .

5、设，则 .

归纳总结：

二次备课：