2.3 数学归纳法

一、教学目标

1、知识目标：

使学生了解归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质．掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题．

2、能力目标：

培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想．努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑的氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率；通过学习，让学生体会用归纳推理发现规律，再用数学归纳法证明规律。

3、情感、态度与价值观目标：

通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神；通过数学归纳法的学习，开拓数学视野，体会数学的科学意义。

二、教学重点.难点

重点：数学归纳法的两个条件极其内涵；

难点：数学归纳法的精髓；

三、学情分析

在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助"多米诺骨牌"的设计思想，揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。

四、教学方法

类比启发探究式教学方法

五、教学过程

一、创设问题情境，启动学生思维（说明引入数学归纳法的必要性）

（情景一）问题1：口袋中有5个吃的东西，如何证明它们都是糖？

问题2:数列（1）求出数列前4项,你能得到什么猜想？（2）你的猜想一定是正确的吗？

（情境二）数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例。